Ensembles finis Exemples

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{2}{11}}}$

Étape 1

Placez $x^{\frac{2}{11}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{\frac{1}{2}} x^{- \frac{2}{11}}$

Étape 2

Multipliez $x^{\frac{1}{2}}$ par $x^{- \frac{2}{11}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{\frac{1}{2} - \frac{2}{11}}$

Étape 2.2

Pour écrire $\frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{11}{11}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{11}{11} - \frac{2}{11}}$

Étape 2.3

Pour écrire $- \frac{2}{11}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{11}{11} - \frac{2}{11} \cdot \frac{2}{2}}$

Étape 2.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $22$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.4.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{11}{11}$ .

$x^{\frac{11}{2 \cdot 11} - \frac{2}{11} \cdot \frac{2}{2}}$

Étape 2.4.2

Multipliez $2$ par $11$ .

$x^{\frac{11}{22} - \frac{2}{11} \cdot \frac{2}{2}}$

Étape 2.4.3

Multipliez $\frac{2}{11}$ par $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{11}{22} - \frac{2 \cdot 2}{11 \cdot 2}}$

Étape 2.4.4

Multipliez $11$ par $2$ .

$x^{\frac{11}{22} - \frac{2 \cdot 2}{22}}$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x^{\frac{11 - 2 \cdot 2}{22}}$

Étape 2.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.6.1

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$x^{\frac{11 - 4}{22}}$

Étape 2.6.2

Soustrayez $4$ de $11$ .

$x^{\frac{7}{22}}$